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指向运算能力培养的小学数学结构化教学策略—以“数与运算”主题为例
文章字数：2716
在基础教育改革深入推进的时代背景下，小学数学教学改革步伐也不断加快，除了重视小学生运算能力培养外，还对小学数学结构化教学提出了更高要求。运算能力与结构化教学二者存在双向赋能的协同关系。本文先简要阐述小学数学结构化教学中培养学生运算能力的重要意义；然后以“数与运算”主题为例，对指向运算能力培养的小学数学结构化教学策略展开深入探讨，以期能为破解小学生运算能力培养难题提供新思路，为一线数学教师提供值得参考和借鉴的实践范式。
一、小学数学结构化教学中培养学生运算能力的重要意义
（一）有利于发展学生运算思维。运算能力是小学生解决数学运算问题常用的关键技能，是其运算思维的外在体现。研究表明，以培养小学生的运算能力为导向开展数学结构化教学，有利于促进学生运算思维的深度发展。具体来说，结构化教学要求教师分层设计教学内容，不仅如此，还要求教师根据知识间的内在关联将它们有机整合起来，以此来引导学生有序思考并养成整体分析的好习惯。以“四则运算”为例，学生若想成功解决问题，第一步，需要做的就是确定运算顺序；第二步，分步拆解过程；第三步，验证结果合理性。从第一步到第三步是一个完整的思维流程。该过程形成的结构化思维方式，可被迁移至其他学科学习或者解决现实问题的情境中，具有较强的现实意义。除此之外，结构化教学还强调将运算知识置于真实的情境中。教师通过设计兼具连贯性和层次性的问题链，能引导学生深刻认识到运算的现实意义与应用价值。
（二）有利于提升数学教学效率。传统培养学生运算能力主要依赖的是“题海战术”，这种方法尽管能在短时间内提升学生的运算速度，但是站在长远发展的角度，并不利于学生深刻理解运算本质，这对未来更加深入的数学学习可能会造成不利影响。而结构化教学能为学生运算能力的培养提供科学且系统的教学路径，能在潜移默化中全面提升小学数学教学效率。为了避免学生陷入机械重复、思维僵化的困境，结构化教学主张有机整合知识框架，引导学生精准把握运算的核心逻辑并明确知识与知识间存在的内在关联，从而让他们在解决运算问题的时候有条不紊地选择恰当的策略，而非盲目地尝试，最终大幅度提升学生练习效率。
二、指向运算能力培养的小学数学结构化教学策略—以“数与运算”主题为例
（一）创设情境激发兴趣，引导主动运算。兴趣作为小学生解决运算问题的内驱力，应得到数学教师的高度重视。教师应在实施结构化教学中通过创设生活情境、故事情境、游戏情境、竞赛情境等将学生的运算兴趣充分激发出来，为培养学生的运算能力素养创造有利条件，在潜移默化中提升其数学思维能力。首先，创设生活情境。众所周知，数学知识与现实生活之间的联系密切。因而，教师可以将抽象的数学概念以及复杂的运算规则融入小学生比较熟悉的生活情境中，以问题驱动学生深入思考，让他们在解决实际问题的过程中逐步掌握生活情境所涉及的运算知识，最终量变引发质变，提升学生运算能力。以“小数的加法和减法”教学为例，教师需要做的是引导学生横向对比整数加减法和小数加减法的运算本质。为此，教师可以创设“购买文具”的超市生活情境，通过让学生计算文具的总价或者找零，让他们深刻认识到尽管二者的形式有所不同，但是核心逻辑是一致的，目的是利用学生已经掌握的整数加减法知识引导他们自主推导小数加减法运算规则，以此来降低新知学习难度，培养学生“举一反三”的运算能力。其次，创设游戏情境。对于部分小学生来讲，运算可能是枯燥的、抽象的。为了激发学生对运算的兴趣，提高他们的课堂参与度，教师可以将趣味性游戏带进课堂并将数学知识融入游戏情境中，以此来降低学生学习压力，提高其学习效率。以“三位数乘两位数”教学为例，教师可以设计“乘法转盘”的游戏并让学生以小组为单位参与游戏。最后，教师可以以“两位数乘两位数”的转盘游戏导入，将提前准备的若干个两位数填写至转盘的内圈和外圈的格子中，让学生快速计算答案。此游戏后，教师再循序渐进地引入“三位数乘两位数”的转盘游戏，以此来降低学生学习新知的难度，同时，提升他们的运算速度。
（二）整体建构知识体系，夯实运算基础。“数与运算”是小学阶段数学教学的重要模块，具有极强的系统性和逻辑性特征。教师应有机整合不同学段的知识内容，以此来帮助学生构建系统化的知识体系，夯实他们的运算基础，显著提升学生运算能力。首先，教师需要做的就是完整梳理小学阶段有关“数与运算”的知识脉络并明确对应知识点在不同学段所占据的重要地位以及发挥的关键作用，在此基础上，将不同学段的知识内容有机串联起来，确保知识衔接的连贯性和递进性。例如，在教授“四则运算”的时候，教师可以由一年级开始循序渐进地引导学生回顾与本节课内容相关的知识点，比如加减法、乘除法、混合运算等，以此来加深学生的记忆，帮助他们逐步掌握对应的运算技能。教师应清晰明白整数加减法、小数加减法、分数加减法、整数乘除法、小数乘除法与分数乘除法之间的内在联系，以此为基础，帮助学生构建系统化的知识体系。其次，鼓励学生定期以思维导图的形式梳理教材内零散的知识点，为之后的迁移应用奠定坚实的基础。最后，教师可以鼓励学生运用思维导图直观呈现整数加减法、小数加减法二者之间的异同之处并自行设计拓展性练习，让学生整合知识开启混合运算，以此来提升学生运算能力，培养他们良好的思维能力。
（三）融合多元教学策略，深化运算理解。结构化教学要求教师应熟练应用多元教学策略，这是提高教学质量的关键。具体而言，教师应结合学情为学生设计分层练习题，通过合理控制题目难度，让每位学生均能有所收获和启发，以实现个性化教学目标。比如，在教学“运算定律”的时候，教师需要按照分层原则设计对应的练习题，旨在循序渐进地提升学生的运算能力。比如，基础练习旨在引导学生复习“凑整法”“分物案例”等运算律，让他们明确运算律的实际应用场景；提升练习以帮助学生掌握变形技巧为主，让他们深刻理解运算律的“双向应用”；拓展练习具有显著的开放性特征，目的是培养学生的综合决策能力。这一开放性任务需要学生同时思考两个问题：第一，怎样才能使和最大？第二，怎样应用运算律？类似的开放性练习任务有助于促使学生能力实现阶梯性增长，能为他们运算能力的持续发展夯实根基。
三、结语
总之，在小学数学结构化教学中培养学生的运算能力，除了能发展学生的运算思维外，还能大幅度提升小学数学教学效率，强化教学效果。运算能力是初中、高中学生学习几何、代数等复杂数学知识的重要根基。结构化教学可以夯实学生的运算基础，促进知识的纵向延伸，从而为学生后续更好地理解并掌握数学知识奠定坚实的基础，通过将数学知识无缝衔接起来，减轻教师教学负担，全面提升教学质量。
作者单位：安徽省太湖县实验小学
一、小学数学结构化教学中培养学生运算能力的重要意义
（一）有利于发展学生运算思维。运算能力是小学生解决数学运算问题常用的关键技能，是其运算思维的外在体现。研究表明，以培养小学生的运算能力为导向开展数学结构化教学，有利于促进学生运算思维的深度发展。具体来说，结构化教学要求教师分层设计教学内容，不仅如此，还要求教师根据知识间的内在关联将它们有机整合起来，以此来引导学生有序思考并养成整体分析的好习惯。以“四则运算”为例，学生若想成功解决问题，第一步，需要做的就是确定运算顺序；第二步，分步拆解过程；第三步，验证结果合理性。从第一步到第三步是一个完整的思维流程。该过程形成的结构化思维方式，可被迁移至其他学科学习或者解决现实问题的情境中，具有较强的现实意义。除此之外，结构化教学还强调将运算知识置于真实的情境中。教师通过设计兼具连贯性和层次性的问题链，能引导学生深刻认识到运算的现实意义与应用价值。
（二）有利于提升数学教学效率。传统培养学生运算能力主要依赖的是“题海战术”，这种方法尽管能在短时间内提升学生的运算速度，但是站在长远发展的角度，并不利于学生深刻理解运算本质，这对未来更加深入的数学学习可能会造成不利影响。而结构化教学能为学生运算能力的培养提供科学且系统的教学路径，能在潜移默化中全面提升小学数学教学效率。为了避免学生陷入机械重复、思维僵化的困境，结构化教学主张有机整合知识框架，引导学生精准把握运算的核心逻辑并明确知识与知识间存在的内在关联，从而让他们在解决运算问题的时候有条不紊地选择恰当的策略，而非盲目地尝试，最终大幅度提升学生练习效率。
二、指向运算能力培养的小学数学结构化教学策略—以“数与运算”主题为例
（一）创设情境激发兴趣，引导主动运算。兴趣作为小学生解决运算问题的内驱力，应得到数学教师的高度重视。教师应在实施结构化教学中通过创设生活情境、故事情境、游戏情境、竞赛情境等将学生的运算兴趣充分激发出来，为培养学生的运算能力素养创造有利条件，在潜移默化中提升其数学思维能力。首先，创设生活情境。众所周知，数学知识与现实生活之间的联系密切。因而，教师可以将抽象的数学概念以及复杂的运算规则融入小学生比较熟悉的生活情境中，以问题驱动学生深入思考，让他们在解决实际问题的过程中逐步掌握生活情境所涉及的运算知识，最终量变引发质变，提升学生运算能力。以“小数的加法和减法”教学为例，教师需要做的是引导学生横向对比整数加减法和小数加减法的运算本质。为此，教师可以创设“购买文具”的超市生活情境，通过让学生计算文具的总价或者找零，让他们深刻认识到尽管二者的形式有所不同，但是核心逻辑是一致的，目的是利用学生已经掌握的整数加减法知识引导他们自主推导小数加减法运算规则，以此来降低新知学习难度，培养学生“举一反三”的运算能力。其次，创设游戏情境。对于部分小学生来讲，运算可能是枯燥的、抽象的。为了激发学生对运算的兴趣，提高他们的课堂参与度，教师可以将趣味性游戏带进课堂并将数学知识融入游戏情境中，以此来降低学生学习压力，提高其学习效率。以“三位数乘两位数”教学为例，教师可以设计“乘法转盘”的游戏并让学生以小组为单位参与游戏。最后，教师可以以“两位数乘两位数”的转盘游戏导入，将提前准备的若干个两位数填写至转盘的内圈和外圈的格子中，让学生快速计算答案。此游戏后，教师再循序渐进地引入“三位数乘两位数”的转盘游戏，以此来降低学生学习新知的难度，同时，提升他们的运算速度。
（二）整体建构知识体系，夯实运算基础。“数与运算”是小学阶段数学教学的重要模块，具有极强的系统性和逻辑性特征。教师应有机整合不同学段的知识内容，以此来帮助学生构建系统化的知识体系，夯实他们的运算基础，显著提升学生运算能力。首先，教师需要做的就是完整梳理小学阶段有关“数与运算”的知识脉络并明确对应知识点在不同学段所占据的重要地位以及发挥的关键作用，在此基础上，将不同学段的知识内容有机串联起来，确保知识衔接的连贯性和递进性。例如，在教授“四则运算”的时候，教师可以由一年级开始循序渐进地引导学生回顾与本节课内容相关的知识点，比如加减法、乘除法、混合运算等，以此来加深学生的记忆，帮助他们逐步掌握对应的运算技能。教师应清晰明白整数加减法、小数加减法、分数加减法、整数乘除法、小数乘除法与分数乘除法之间的内在联系，以此为基础，帮助学生构建系统化的知识体系。其次，鼓励学生定期以思维导图的形式梳理教材内零散的知识点，为之后的迁移应用奠定坚实的基础。最后，教师可以鼓励学生运用思维导图直观呈现整数加减法、小数加减法二者之间的异同之处并自行设计拓展性练习，让学生整合知识开启混合运算，以此来提升学生运算能力，培养他们良好的思维能力。
（三）融合多元教学策略，深化运算理解。结构化教学要求教师应熟练应用多元教学策略，这是提高教学质量的关键。具体而言，教师应结合学情为学生设计分层练习题，通过合理控制题目难度，让每位学生均能有所收获和启发，以实现个性化教学目标。比如，在教学“运算定律”的时候，教师需要按照分层原则设计对应的练习题，旨在循序渐进地提升学生的运算能力。比如，基础练习旨在引导学生复习“凑整法”“分物案例”等运算律，让他们明确运算律的实际应用场景；提升练习以帮助学生掌握变形技巧为主，让他们深刻理解运算律的“双向应用”；拓展练习具有显著的开放性特征，目的是培养学生的综合决策能力。这一开放性任务需要学生同时思考两个问题：第一，怎样才能使和最大？第二，怎样应用运算律？类似的开放性练习任务有助于促使学生能力实现阶梯性增长，能为他们运算能力的持续发展夯实根基。
三、结语
总之，在小学数学结构化教学中培养学生的运算能力，除了能发展学生的运算思维外，还能大幅度提升小学数学教学效率，强化教学效果。运算能力是初中、高中学生学习几何、代数等复杂数学知识的重要根基。结构化教学可以夯实学生的运算基础，促进知识的纵向延伸，从而为学生后续更好地理解并掌握数学知识奠定坚实的基础，通过将数学知识无缝衔接起来，减轻教师教学负担，全面提升教学质量。
作者单位：安徽省太湖县实验小学